Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas

¿Cuál es la aplicación de la semejanza en la construcción de figuras Homoteticas?

Homotecia es la transformación geométrica de una figura plana en otra figura de igual forma, pero de menor o mayor tamaño. Dicho tamaño depende, según el valor de la razón de homotecia (k).

¿Cómo se calcula la razon de la homotecia?

Cómo se calcula la razón de homotecia En sentido contrario, si se desea calcular la razón de homotecia , compara la distancia entre OA´ (resultante) con la distancia OA (original). Es decir, si despejamos k de la fórmula anterior OA´=k*OA.

¿Cómo se realizan las figuras Homoteticas?

La homotecia es la transformación que refleja una figura a través de su sombra y ambas deberán estar enlazada a través de vectores que cruzan por un punto (llamado centro de homotecia).

¿Qué es la homotecia en las figuras?

Figuras homotéticas , dos figuras son homotéticas cuando se corresponden de tal manera que los puntos correspondientes pasan por un punto fijo, llamado centro de homotecia, y las rectas que unen dos puntos de una misma figura y su homotética son paralelos.

¿Cuál es la razón de la homotecia?

La Homotecia es una transformación geométrica plana, en la cual los puntos relacionados o transformados se denominan homotéticos, y cumplen las siguientes condiciones: La relación entre los segmentos definidos por este centro y los puntos transformado y original es una constante denominada razón de la homotecia (k).

¿Cuáles son los tipos de homotecia que existen?

Podemos decir que existen dos tipos de homotecia fundamentales que son: la directa y la inversa. En la homotecia directa el centro no se encuentra dentro de la figura mientras que en la homotecia inversa si se encuentra dentro de la figura.

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¿Cómo se hace una homotecia en Geogebra?

Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser escalado. Luego, basta un clic sobre el punto que obrará como centro de la homotecia para que aparezca un cuadro donde anotar el factor deseado. Atención: Se puede ingresar un valor numérico que resulte de una operación en que intervenga una variable existente.

¿Cómo se calcula la razon?

La razón es la comparación de dos cantidades y se mide a partir de la división dos valores, entonces: a/b. Es importante saber que esos valores precisan estar en la misma unidad de medida y que el denominador debe ser diferente de 9.

¿Qué es la homotecia y ejemplos?

La transformación que nos lleva de una figura a otra se llama homotecia . OA’ = 2 · OA. La razón de semejanza es k = 2. Una homotecia transforma un polígono en otro semejante.

¿Cuáles son las características de la homotecia?

Características de la Homotecia Para toda Homotecia , la imagen proyectada de una recta, es una recta paralela a la imagen original. La imagen de un segmento o lado proyectado es, un segmento o lado paralelo al original de la figura, y tiene un factor K veces su longitud.

¿Cuándo se sabe que hay una figura Homotetica?

HOMOTECIA : La Homotecia es una transformación geométrica, una correspondencia entre dos figuras en la que se cumple que las parejas de puntos homotéticos están alineados con el centro de homotecia O y los segmentos homotéticos son paralelos.

¿Cómo encontrar el centro de la homotecia?

Como el centro de homotecia se encuentra entre medio de las dos figuras, el valor de k es negativo. Luego k= -3. *Las distancias se miden desde el centro de homotecia (O) hasta un vértice (A, B, C, A’, B’, C’). Por ejemplo: A’O es la medida del segmento que comienza en O y termina en A’. Construcción